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    （本小题满分12分）
    已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，右准线方程为．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）过点的直线与该椭圆交于M、N两点，且，求直线的方程．

    ．解：
    （Ⅰ）有条件有，解得，．
    ∴
    所以，所求椭圆的方程为     …………………………… 4分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知、．
    若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为．
    将代入椭圆方程得：．
    不妨设、，
    ∴
    ∴，与题设矛盾．
    所以，直线l的斜率存在．设直线l的斜率为k，则直线的方程为．
    设、，联立方程组，消y得：

    由根与系数的关系知，从而．
    又∵，
    ∴
    ∴

    ∴．
    化简得：
    解得：或
    ∴
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与交于不同的两点.在之间，试求与面积之比的取值范围.（O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分14分）
    已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．

    ⑴求椭圆的方程及圆的方程；
    ⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2；且
    点在椭圆C上．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆
    心且与直线l相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.
    (1) 求椭圆的方程;  (2) 求的范围; 
    (3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其
    中为坐标原点。
    1）求的值；
    2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长、焦距和短轴长成等差数列，则椭圆的离心率为           (    )
                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则的周长是.           
    A.             B. 6            C.             D. 12   

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