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    已知函数f（x）=ax2+bcosx+sinx-1满足f（
    π
    6
    ）=5，则f（-
    π
    6
    ）的值是
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据条件f（
    π
    6
    ）=5，直接建立方程即可求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=ax2+bcosx+sinx-1，且f（
    π
    6
    ）=5，
    ∴f（
    π
    6
    ）=
    π2
    36
    a+bcos
    π
    6
    -
    1
    2
    =5，解得
    π2
    36
    a+bcos
    π
    6
    =
    11
    2

    ∴f（-
    π
    6
    ）=
    π2
    36
    a+bcos
    π
    6
    -
    1
    2
    -1=
    11
    2
    -
    1
    2
    -1=4，
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件直接建立方程即可，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时f（x）=（x-1）2，若当x∈[-2，-
    1
    2
    ]时，n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5不等式选讲
    设函数f（x）=|3x+6|+1
    （Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象；
    （Ⅱ）若不等式，f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．
    （1）求证：AC1⊥BC；
    （2）求二面角A1-BC-A的大小；
    （3）求CC1到平面A1AB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    6
    -α）=
    1
    3
    ，则cos（
    5
    6
    π+α）=（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，E、F、G、H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中点．证明：FE、HG、DC三线共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，定点A（9，1）、B（3，4），内心I（4，1），求顶点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=2cos（
    3
    5
    x-
    π
    3
    ）的对称轴，对称中心及单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点为F1（-
    		3
    ，0）和F2（
    		3
    ，0），且过点P（
    		2
    ，
    		2
    ）．直线l过F2且与椭圆交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．

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