练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为， 为椭圆的上顶点，且.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）已知直线：与椭圆交于，两点，直线：

    （）与椭圆交于，两点，且，如图所示.

    ①证明：；②求四边形的面积的最大值。

     



    （Ⅱ）设，，，.

    （ⅰ）证明：由消去得：.

    则，

    同理 .  因为 ,

    所以 .

       

    （）由题意得四边形ABCD是平行四边形，设两平行线AB，CD间的距离为，

    则。因为，所以。

    所以

    .

    所以 当时， 四边形的面积取得最大值为.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且,则当时,有( C )

     A.                       B.  

     C.          D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    双曲线右支上一点P到左焦点的距离是到右准线距离的6倍，则该双曲线离心率的范围为                 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知，若恒成立，则的取值范围是（）

    A、    B、    C、   D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出以下五个命题：

    ①对于任意的a>0,b>0，都有成立；

    ②直线的倾斜角等于

    ③已知异面直线a,b成角，则过空间一点P且与a,b均成角的直线有且只有两条。

    ④在平面内，如果将单位向量的起点移到同一个点，那么终点的轨迹是一个半径为1的圆。

    ⑤已知函数，若存在常数M>0，使对定义域内的任意x均成立，则称为“倍约束函数”。对于函数，该函数是倍约束函数。

    其中真命题的序号是_________________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为

    A． B． 

    C．            D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若，则的值为 _____ .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在中，若，则有（   ）

       A．    B．     C．    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线不平行于平面，且，则（    ）

    A. 内的所有直线与异面            B. 内的不存在与平行的直线 

    C. 内的存在唯一的直线与平行      D. 内的直线与都相交

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案