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    18．在△ABC中，a=42，A=45°，B=60°，解三角形．

    分析 由内角和公式可得C=75°，由两角和的正弦公式求出sinA的值，再由正弦定理，求出c，b边的长．

    解答 解：在△ABC中，由内角和定理可得C=180°-B-A=75°，
    sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
    正弦定理可得$\frac{42}{sin45°}=\frac{b}{sin60°}=\frac{c}{sin75°}$
    解得c=21（$\sqrt{3}$+1），b=21$\sqrt{6}$．

    点评 本题主要考查两角和的正弦公式，正弦定理的应用，求出sinA的值是解题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
    （1）求动点f（x）的解析式；
    （2）当a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （3）若函数y=f（x）在R上恰好有5个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一周期内，当x=$\frac{π}{4}$时，y取得最大值1，当x=$\frac{7π}{12}$时，y取得最小值-1，则f（x）=（　　）
    A．sin（2x+$\frac{π}{4}$）B．sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．sin（2x-$\frac{π}{4}$）D．sin（3x-$\frac{π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相交，则双曲线C的离心率e的取值范围是（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.4，敌机被击中的概率为（　　）
    A．1B．0.86C．0.24D．0.76

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．关于随机误差产生的原因分析正确的是（　　）
    （1）用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差；
    （2）忽略某些因素的影响所产生的误差；
    （3）对样本数据观测时产生的误差；
    （4）计算错误所产生的误差．
    A．（1）（2）（4）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（1）（2）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，D为△ABC的外接圆$\widehat{BC}$的中点，点O在AD上，且OD=BD，AD与BC相交于E．
    （I）证明；AD，OD，DE三条线段长成等比数列；
    （Ⅱ）若点O到AB的距离为2，试求△ABC的内切圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≥0}\\{x+y+3≥0}\\{5x+2y-6≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{2x-y+4}{x+2}$的最大值 为（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．
    （Ⅰ）求证：GH⊥平面EFG；
    （Ⅱ）求二面角D-FG-E的余弦值．

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