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    16．写出椭圆4x2+y2=16的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标．

    分析 利用椭圆方程化为标准方程，然后求解即可．

    解答 解：椭圆4x2+y2=16的标准方程为：$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$，可得a=4，b=2，c=2$\sqrt{3}$．
    椭圆4x2+y2=16的长轴长：8；短轴长为：4；离心率：e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；焦点坐标：（0，±2$\sqrt{3}$，）；顶点坐标（±2，0）；（0，±4）．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

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    6．已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．
    （I）若f（x）在[1，3]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （II）记g（x）=f（x）+（2+a）lnx-2（b-1）x，并设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥1+$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等差数列{an}满足a3•a7=-12，a4+a6=-4，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-lnx，x＞0\\{x^2}+1，x＜0\end{array}$，则f[f（e）]的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC=$\sqrt{2}$asinC+bsinB．
    （1）求B；
    （2）若A=$\frac{5π}{12}$，b=2，求a和c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=x+$\frac{4}{x-3}$，x∈（3，+∞）的最小值为（　　）
    A．3B．4C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若方程x2-mx+m-1=0有两根，其中一根大于2一根小于2的充要条件是m＞3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足2bcosC=2a-c．
    （Ⅰ）求B；            
    （Ⅱ）若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，b=2求a，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下列结论正确的是①②④
    ①在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.35，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.7；
    ②以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=e4；
    ③已知命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1”的逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是减函数”是真命题；
    ④设常数a，b∈R，则不等式ax2-（a+b-1）x+b＞0对?x＞1恒成立的充要条件是a≥b-1．

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