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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-lnx，x＞0\\{x^2}+1，x＜0\end{array}$，则f[f（e）]的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 由已知得f（e）=-lne=-1，从而f[f（e）]=f（-1），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-lnx，x＞0\\{x^2}+1，x＜0\end{array}$，
    ∴f（e）=-lne=-1，
    f[f（e）]=f（-1）=（-1）2+1=2．
    故选：A．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    14．已知⊙C经过点A（1，0），B（3，-2），且圆心在直线x+y+1=0上．
    （1）求⊙C的标准方程．
    （2）直线l经过点（-3，-4），且与⊙C相切，求直线l的方程．

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    15．设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（0，1]时，g（x）=lnx-ax2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于区间（0，1]上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求实数a的取值范围．

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    12．已知三角形ABC内的一点D满足$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，且|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|．平面ABC内的动点P，M满足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|2的最大值是（　　）
    A．$\frac{49}{4}$B．$\frac{43}{4}$C．$\frac{{37+6\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{37+2\sqrt{33}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}满足：a1=1且an+1-an=$\frac{1}{n}$an+（n+1）2n，设数列{an}前n项和为Sn，则Sn为$2+（n-1）•{2^{n+1}}-\frac{n（n+1）}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）=-4x+2x+1-1，g（x）=lg（ax2-4x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，4]B．（-∞，4]C．（-4，0]D．[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．写出椭圆4x2+y2=16的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某市旅游节需在A大学和B大学中分别招募8名和12名志愿者，这20名志愿者的身高（单位：cm）绘制出如图所示的茎叶图．若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有B大学的“高个子”才能担任“兼职导游”．
    （1）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，现从这5人中选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
    （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    14．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=-1，公和为1，那么这个数列的前2 016项和S2016=1008．

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