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    若定义在R上的奇函数y=f（x），满足f（1+x）=f（1-x），则f（x）的周期为
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用的等式中以x+1替换x，借助于函数是奇函数求得函数的周期．
    解答： 解：由f（x+1）=f（1-x），且f（x）为奇函数，得
    f（x+1+1）=f（1-x-1）=f（-x）=-f（x），
    即f（x+2）=-f（x），
    则f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x）．
    ∴f（x）的周期为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了函数奇偶性的性质，周期指数的考查，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为实数集，f（2-x）=f（x），当x≥1时，f（x）=e-x-1（e为自然对数的底），则必有（　　）
    A、f(
    1
    3
    )    ＞f（2）＞f(
    1
    2
    )
    B、f(
    1
    2
    )    ＞f（2）＞f(
    1
    3
    )
    C、f(
    1
    2
    )    ＞f(
    1
    3
    )    ＞f（2）
    D、f（2）＞f(
    1
    2
    )    ＞f(
    1
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    1
    3
    ） -(x-m)2+1的单调增区间与值域相同，则实数m的取值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、3
    C、-1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，A（2，-1），B（0，4），对角线的交点为D（4，3），则顶点C的坐标是
     
    ，向量
    DB
    的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C：（x-2）2+（y-1）2=25上的点与直线l：4x-3y+32=0距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=4ax（a＞0）的焦点为F，M是抛物线C上一点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则a=（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥V-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是VA的中点，O为底面中心，则异面直线EO、BC所成的角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a•5x+(a-2)•5-x
    5x+5-x
    ，其中a为实常数．
    （1）若该函数为奇函数，求实数a的值．
    （2）当a=-1时，求该函数的值域并讨论该函数的单调性，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC上一点，且PE=
    1
    2
    EC，F为AB上一点，且AF=2FB，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）若Q为侧棱PC中点，求二面角Q-BD-C的正切值．

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