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    函数f（x）=loga（4-ax）在区间[0，6]上为增函数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意利用复合函数的单调性可得0＜a＜1，再根据x=6时，t=4-6a＞0，求得a的范围，再把这两个a的范围取交集，即得所求．
    解答： 解：由题意可得a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（4-ax）在区间[0，6]上为增函数，而函数t=4-ax在区间[0，6]上为减函数，
    ∴0＜a＜1．
    再根据x=6时，t=4-6a＞0，求得a＜
    2
    3
    ．
    综上可得，a的范围是(0，
    2
    3
    )    ，
    故答案为：（0，
    2
    3
    ）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    已知圆C过点A（0，-2），B（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线l过点P（2，0），且与圆C交于M，N两点，若|MN|=4
    		2
    ，求直线l的方程．

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    已知tanα=3，求下列各式的值
    （1）
    3sinα-2cosα
    4cosα+3sinα
    ；     
    （2）sinαcosα

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    某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个题的概率均为
    2
    3
    ，且相互间没有影响．
    （Ⅰ）求选手甲进入复赛的概率；
    （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为X，试求X的分布列和数学期望．

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    如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4；将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
    （1）求证：AB⊥DE；
    （2）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角正弦值．

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    方程
    		(x-2)2+y2
    +
    		(x+2)2+y2
    =10，化简的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An满足以下条件：
    ①当i，j∈An且i≠j时，f（i）≠f（j）；
    ②任取x∈An，若x+f（x）=8有k组解，则称映射f：An→An含k组幸运数．若映射f：A7→A7含3组幸运数；
    则这样的映射的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    教室中用两根细绳悬吊的日光灯管如图所示，若将它绕中轴线扭转60°，灯管将上升
     
    厘米．

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