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    【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．

    (Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别

    有关？


    非体育迷

    体育迷

    合计

    男




    女




    合计




    (Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．


    0.05

    0.01

    k

    3.841

    6.635

    附

    【答案】见解析

    【解析】

    由频率分步直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而列联表如下：


    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    30

    15

    45

    女

    45

    10

    55

    合计

    75

    25

    100

    将列联表中的数据代入公式计算，

    得

    因为，所以我们没有理由认为“体育迷”与性别有关．

    （2）由频率分步直方图可知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为

    其中表示男性，表示女性，

    由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的.

    用A表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，则

    事件A由7个基本事件组成，因此

    练习册系列答案
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    （1）若，，则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率；

    （2）若则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为次，则理论上至少要进行多少轮游戏才行？并求此时的值.

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    A. 电视机销量最大的是第4季度

    B. 电冰箱销量最小的是第4季度

    C. 电视机的全年销量最大

    D. 电冰箱的全年销量最大

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    【题目】在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶100户贫困户.工作组对这100户村民的贫困状况和家庭成员受教育情况进行了调查：甲村55户贫困村民中，家庭成员接受过中等及以上教育的只有10户，乙村45户贫困村民中，家庭成员接受过中等及以上教育的有20户.

    （1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为贫困与接受教育情况有关；

    家庭成员接受过中等以下

    教育的户数

    家庭成员接受过中等及以上

    教育的户数

    合计

    甲村贫困户数

    乙村贫困户数

    合计

    （2）在被帮扶的100户贫困户中，按分层抽样的方法从家庭成员接受过中等及以上教育的贫困户中抽取6户，再从这6户中采用简单随机抽样的方法随机抽取2户，求这2户中甲、乙两村恰好各1户的概率.

    参考公式与数据：，其中.

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，M1分别为AB，A1B1中点.

    （1）求证：C1M1∥面A1MC；

    （2）若面ABC⊥面ABB1A1，△AB1B为正三角形，AB＝2，BC＝1，，求四棱锥B1﹣AA1C1C的体积.

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    （1）分别判断下列数列是否具有性质； (直接写出结论)

    ①

    ②

    （2）若数列满足，求证:“数列具有性质”是“数列为常数列”的充分必要条件；

    （3）已知数列中且.若数列具有性质，求数列的通项公式.

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    年份

    1

    2

    3

    4

    5

    羊只数量（万只）

    1.4

    0.9

    0.75

    0.6

    0.3

    草地植被指数

    1.1

    4.3

    15.6

    31.3

    49.7

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    A.0B.1C.2D.3

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