【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为A,过的直线与y轴交于点M,满足(O为坐标原点),且直线l与直线之间的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在直线上是否存在点P,满足?存在,指出有几个这样的点(不必求出点的坐标);若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
0.05 | 0.01 | |
k | 3.841 | 6.635 |
附
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【题目】自湖北爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来,湖北某市医护人员和医疗、生活物资严重匮乏,全国各地纷纷驰援.某运输队接到从武汉送往该市物资的任务,该运输队有8辆载重为6t的A型卡车,6辆载重为10t的B型卡车,10名驾驶员,要求此运输队每天至少运送240t物资.已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车5次,B型卡车4次,每辆卡车每天往返的成本A型卡车1200元,B型卡车1800元,则每天派出运输队所花的成本最低为_____.
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【题目】已知平面平面ABC,P、P在平面ABC的同侧,二面角的平面角为钝角,Q到平面ABC的距离为,是边长为2的正三角形,,,.
(1)求证:面平面PAB;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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【题目】已知椭圆C:()的离心率为,点在椭圆C上,直线与椭圆C交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,分别交y轴于M,N两点,问:x轴上是否存在点Q,使得?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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