Question

【题目】自湖北爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来，湖北某市医护人员和医疗、生活物资严重匮乏，全国各地纷纷驰援．某运输队接到从武汉送往该市物资的任务，该运输队有8辆载重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送240t物资．已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车5次，B型卡车4次，每辆卡车每天往返的成本A型卡车1200元，B型卡车1800元，则每天派出运输队所花的成本最低为_____．

Answer 1

【答案】9600

【解析】

设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，运输队所花成本为z元，根据题意把实际问题数学化，列出需要满足的不等式组，注意x∈N，y∈N，把运输队所花成本z看作目标函数，画出可行域，根据目标函数平移得到最值的取法．

设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，运输队所花成本为z元，

则，且x∈N，y∈N，

目标函数z＝1200x+1800y，

画出满足条件的可行域如图中阴影部分所示：

由图可知，当直线z＝240x+378y经过点B（8,0）时，截距z最小，

∵在可行域的整数点中，点（8,0）使z取得最小值，

即zmin＝1200×8+1800×0＝9600，

∴每天排除A型卡车8辆，B型卡车0辆，运输队所花的成本最低，

最低成本为9600元，

故答案为：.