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    在△ABC中，已知AB=
    5
    		6
    2
    ，B=45°，C=60°．
    （1）求AC的长；
    （2）延长BC到D，使CD=3，求AD的长．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）根据正弦定理得AC=
    ABsinB
    sinC
    ，把数据代入求解即可；
    （2）由题意得在△ACD中，∠ACD=120°，再由余弦定理求出AD的值．
    解答： 解：（1）由题意得，AB=
    5
    		6
    2
    ，B=45°，C=60°，
    根据正弦定理得，
    AB
    sinC
    =
    AC
    sinB
    ，
    则AC=
    ABsinB
    sinC
    =
    5
    		6
    2
    ×
    		2
    2
    		3
    2
    =5；
    （2）在△ACD中，由C=60°得，∠ACD=180°-C=120°，
    由余弦定理得，AD2=AC2+CD2-2AC•CDcos∠ACD
    =25+9-2×5×3×(-
    1
    2
    )    =49，
    所以AD=7．
    点评：本题考查正弦、余弦定理的应用：解三角形，熟练掌握定理和公式是解题的关键．
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    设a=cos
    2π
    5
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    A、c＜b＜q
    B、c＜a＜b
    C、a＜c＜b
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    1
    2
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    （1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
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    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    A、
    		6
    2
    B、
    		2
    3
    C、
    		6
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆C1：
    x2
    a12
    +
    y2
    b12
    =1（a1＞b1＞0）和椭圆C2：
    x2
    a22
    +
    y2
    b22
    =1（a2＞b2＞0）的离心率相同，且a1＞a2，给出如下四个结论：
    ①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；②
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    ；③a12-a22＜b12-b22；④a1-a2＜b1-b2
    则所有结论正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司生产一种产品，每年需投入预定成本60万元，此外每生产1万件产品需要增加投资35万元，经预测知，市场对这种产品的需求量为5万件，且当售出的这种产品的数量为t（单位：万件）时，销售所得的收入约为500t-50t2（万元）．
    （1）若该公司这种产品的年产量为x（单位：万件，x＞0），试把该公司生产销售这种产品所得的年利润表示为当年产量x的函数．
    （2）当该公司的年产量为多大时，当年所得的利润最大？并求出当年所得利润最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+1
    x2+1
    的值域为
     
    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    2
    3
    ，A、B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（1，0）．
    （1）设AB的中点为C（x0，y0），求x0的值；
    （2）若F是椭圆的右焦点，且AF+BF=3，求椭圆的方程．

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