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3.用秦九韶算法求多项式:f(x)=1+x+2x2+3x3+4x4+5x5+7x7在x=2的值时,v3的值为70.

分析 根据秦九韶算法先别多项式进行改写,然后进行计算即可.

解答 解:根据秦九韶算法,把多项式改成如下形式解:
f(x)=7x7+0x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=((((((7x+0)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x+1
当x=2时,v1=7×2+0=14,v2=14×2+5=33,v3=33×2+4=70,
故答案为:70

点评 本题主要考查秦九韶算法的应用,根据秦九韶算法的步骤把多项式进行改写是解决本题的关键.

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