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    已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面体．
    (1)化简＋＋，并在图形中标出其结果；
    (2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ之值．
    (1)先在图形中标出，为此，可取的中点E，则＝.
    ∵＝，在D′C′上取点F，使D′F

    ＝D′C′.
    ∴＝＝.又＝，从而有
    ＋＋＝＋＋＝，如右图所示．
    (2) ＝＋＝＋
    ＝＋
    ＝＋
    ＝＋＋，
    ∴α＝，β＝，γ＝.
    略
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    棱柱的侧棱
    A．相交于一点B．平行但不相等
    C．平行且相等D．可能平行也可能相交于一点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .
    （1）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
    （2）求该几何体的体积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

    在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）设为侧棱上一点，，
    试确定的值，使得二面角为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM
    (　　)
    A．和AC、MN都垂直
    B．垂直于AC，但不垂直于MN
    C．垂直于MN，但不垂直于AC
    D．与AC、MN都不垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．

    （Ⅰ） 求证：直线与平面平行；
    （Ⅱ）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.
     
    （1）证明：；
    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    地球北纬45°圈上有两点A、B，点A在东经130°处，点B在西经140°处，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　)
    A．16B．24或
    C．14D．20

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