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    4．已知函数f（x）=x3+ax在（1，f（1））处的切线与直线x-y=0平行，则实数a=-2．

    分析 由题意可得切线的斜率与直线x-y=0的斜率相同，求出函数f（x）=x3+ax的导数f′（x），令导数中的x=1，可得切线的斜率f′（1），得出一个关于a的方程，解出a．

    解答 解：函数f（x）=x3+ax的导数为f′（x）=3x2+a，
    可得函数f（x）=x3+ax在（1，f（1））处的切线斜率为3+a，
    而直线x-y=0的斜率为1，
    由切线与直线x-y=0平行，可得3+a=1，
    解得a=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查导数的几何意义，同时考查两直线平行的条件：斜率相等，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知圆C1：（x-1）2+（y+1）2=1，圆C2：（x-4）2+（y-5）2=9．点M、N分别是圆C1、圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|-|PM|的最大值是（　　）
    A．2$\sqrt{5}$+4B．9C．7D．2$\sqrt{5}$+2

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    13．化简（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a{b}^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}{b}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$（a＞0，b＞0）．

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列说法中正确的个数是（　　）
    ①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；
    ②若直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α；
    ③若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α；
    ④若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α．
    A．4B．2C．3D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f′（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导函数，f（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，并且当x∈（-1，1）时，xf′（x）+f（x）＜0．则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-1，1）D．（-2，2）

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    14．将两个数a=2015，b=2016交换使得a=2016，b=2015下列语句正确的一组是（　　）
    A．B．C．D．

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