练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为正半轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.

    （1）求圆的直角坐标方程；

    （2）求直线分圆所得的两弧程度之比.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）将两边同乘以，利用公式可得圆的直角坐标方程；（2）将直线参数方程化为普通方程，根据点到直线距离公式及圆的性质可得直线被圆截得的弦所对的圆心角为，进而可得直线分圆所得的两弧程度之比.

    试题解析：（1）圆的极坐标方程可化为，

    利用极坐标公式，化为普通方程是，即.

    （2）圆的方程为，圆心为，半径，

    直线的方程为，即，

    圆心到直线的距离，

    ∴直线被圆截得的弦所对的圆心角为，

    直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）（k＞0）

    （1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；

    （2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直．

    （1）求的单调区间；

    （2）设，对任意，证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数的检测数据，结果统计如下：

    记某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元），空气质量指数为．在区间对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当为150时造成的经济损失为500元，当为200时，造成的经济损失为700元）；当大于300时造成的经济损失为2000元．

    （1）试写出的表达式；

    （2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元的概率；

    （3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断

    能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

    附：

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    1.32

    2.07

    2.70

    3.74

    5.02

    6.63

    7.87

    10.82

    非重度污染

    重度污染

    合计

    供暖季

    非供暖季

    合计

    100

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】的内角所对的边分别为，且.

    （1）求；

    （2）若，的面积为，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f(x)和g(x)满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y＝f(x)－g(x)在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上具有关系G．

    （1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；

    （2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知下列命题：

    ①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；

    ②若直线上有无数个点不在平面内，则；

    ③若直线与平面相交，则与平面内的任意直线都是异面直线；

    ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；

    ⑤若直线与平面平行，则与平面内的直线平行或异面；

    ⑥若平面平面，直线，直线，则直线．

    上述命题正确的是__________．（请把所有正确命题的序号填在横线上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知不等式的解集为，

    (1)求；

    (2)解不等式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（ ）

    ①存在点E使得直线SA⊥平面SBC

    ②平面SBC内存在直线与SA平行

    ③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行

    A．0 B．1 C．2 D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案