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20.曲线y=e-2x-2在点(0,-1)处的切线方程为2x+y+1=0.

分析 求出原函数的导函数,得到函数在x=0处的导数,即函数在点(0,-1)处的切线的斜率,代入直线方程的斜截式得答案.

解答 解:由y=e-2x-2,得y′=-2e-2x
∴y′|x=0=-2,
则曲线y=e-2x-2在点(0,-1)处的切线方程为y=-2x-1.
即2x+y+1=0.
故答案为:2x+y+1=0.

点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程,过曲线上某点处的切线的斜率,就是函数在该点处的导数值,是中档题.

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