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    如图，为正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中点。
    求证：（1）PD//平面ABC；
    （2）EC平面PBD。


    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且，

    (I)求证：平面；
    (II)当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    (III)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
    （1）、求证：；
    （2）、求证：平面平面；
    （3）、求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，正三角形边长2，为边上的高，、分别为、中点，现将沿翻折成直二面角，如图②
    (1)判断翻折后直线与面的位置关系，并说明理由
    (2)求二面角的余弦值
    (3)求点到面的距离

    图 ①                       图 2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图所示，在四棱台中， 底面ABCD是正方形，且底面 , .
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）试在平面中确定一个点，使得平面；
    （3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）
    如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
    （1）求证：AF//平面BDE；
    （2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图在边长为1正方体中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系，
    （I）若点在线段上，且满足，试写出点的坐标并写出关于纵坐标轴轴的对称点的坐标；
    （Ⅱ）在线段上找一点，使得点到点的距离最小，求出点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是
    A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD
    C．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB所成的角为60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图（1）在正方形中，E、F分别是边、的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2),使三点重合于G, 下面结论成立的是(    )
    A．B．
    C．D．
         

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