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    已知点A（-1，-1）．若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为Γ型曲线．给定下列三条曲线：
    ①y=-x+3（0≤x≤3）；  
    ②y=
    		2-x2
     (-
    		2
    ≤x≤0)    ；  
    ③y=-
    1
    x
      (x＞0)    ．
    其中，Γ型曲线的个数是（　　）
    分析：①点在线外，所以可以判断．②把给定的曲线方程变形，得到曲线曲线形状，知点A不在曲线上，通过分析进行判断．
    ③利用数形结合的思想判断．
    解答：解：①因为点A不在直线y=-x+3上，直线与坐标轴的交点坐标为M（0，3），N（3，0），此时|MN|=3
    		2
    ，|AM|=
    		17
    ，|AN|=
    		17
    ．因为|AM|＜|MN|，所以存在两点B，C，使△ABC为正三角形，所以①是Γ型曲线．
    ②y=
    		2-x2
    得x2+y2=2    ，图形是第三象限内的四分之一圆弧，曲线线与坐标轴的交点坐标为M（0，
    		2
    ），N（-
    		2
    ，0），此时弧长MN=
    		2
    π
    2
    ，最长的弦长为MN=2，|AM|=
    		4+2
    		2
    ，|AN|=
    		4-2
    		2
    ，如图可知三角形AMN不可能是正三角形，所以②不是Γ型曲线．
    ③利用数形结合思想，以A为圆心，做一个顶角是60°，由图象可知当圆与曲线相交时，则存在B、C，使使△ABC为正三角形，所以③为Γ型曲线．
    故选C．
    点评：本题是新定义问题，解题的关键是读懂题目的意思，并且能够把形的问题转化为代数方法或几何方法去解决，本题的综合性较强，运算量较大．
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    x2
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    PQ
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    x2+y2=2
    x2+y2=2
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    AP
    =λ
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    +μ
    AC
    （1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为
    3
    3
    ．

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