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    3．命题“?x∈R，3x-x3≤0”的否定是（　　）
    A．?x∈R，3x-x3≥0B．?x∈R，3x-x3＞0C．?x∈R，3x-x3≥0D．?x∈R，3x-x3＞0

    分析 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

    解答 解：因为全称命题的否定是特称命题所以，命题“?x∈R，3x-x3≤0”的否定是：?x∈R，3x-x3＞0．
    故选：B．

    点评 本题考查命题的否定全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    13．在正三角形ABC中，下列各式中成立的是（　　）
    A．|$\overrightarrow{AB}$|-|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|B．|$\overrightarrow{AB}$|-|$\overrightarrow{CA}$|=|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AB}$|C．|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BA}$|D．|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|

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    14．已知函数y=$\frac{1}{2}$sinx-1，试求此函数的值域及最大值和最小值，并求使函数取得这些值的x的集合．

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    11．若tan（α+45°）＜0，则下列结论正确的是（　　）
    A．sinx＜0B．cosx＜0C．sin2x＜0D．cos2x＜0

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    18．已知PA垂直于△ABC所在的平面α，D为BC的中点，又PB、PD、PC与平面α所成的角为60°、45°、30°，且BC=6cm，求PA的长．

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    8．若f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=x2-1B．f（x）=x2-1（x≥2）
    C．f（x）=x2-1（x≤-2）D．f（x）=x2-1（x≥2或x≤-2）

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    15．已知椭圆C：x2+3y2=6的右焦点为F．
    （Ⅰ）求点F的坐标和椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0）过点F，且与椭圆C交于P，Q两点，如果点P关于x轴的对称点为P′，判断直线P'Q是否经过x轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由．

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    12．光线从点A（-2，4）射出，经直线l：2x-y-7=0反射，反射光线过点B（5，8）．
    （1）求入射光线所在直线方程；
    （2）求光线从A到B经过的路线S．

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    19．函数f（x）=x3+ax2+x+2（x∈R）
    （Ⅰ）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
    （Ⅱ）a=0时，曲线f（x）=x3+x+2的切线斜率的取值范围记为集合A，曲线f（x）=x3+x+2上同两点p（x1，y1），Q（x2，y2）连线斜率取值范围记为集合B，你认为集合A、B之间有怎样的关系，（真子集、相等），并证明你的结论．
    （Ⅲ）a=3时，f（x）=x3+3x2+x+2的导函数f′（x）是二次函数，f′（x）的图象关于轴对称．你认为三次函数f（x）=x3+3x2+x+2的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论．

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