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    将三封信投入4个邮箱，不同的投法有
     
    种．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：
    分析：利用分步计数原理，投放3封信，即可得到结果．
    解答： 解：第1封信投到信箱有4种方法，第2封信投到信箱有4种方法，第3封信投到信箱有4种方法，
    由分步计数原理可知共有4×4×4=64种方法．
    故答案为：64．
    点评：本题考查分步计数原理的应用，考查基本知识的应用
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为
    x=acosθ
    y=bsinθ
    （φ为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    m（m为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-
    1
    x
    -a+1
    （1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
    （2）当a＜0时，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    x
    -1在x=1处取极值．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[
    1
    e
    ，e2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=1，a2=1，a3=2，若
    an
    an-2
    =
    an-3
    an-1
    （n∈N*，n≥4），则a5=
     
    ，数列{an}的前10项和S10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（α+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，则sin（
    π
    4
    -α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，已知向量
    OA
    =（2，4），
    OB
    =（1，3），且
    OC
    ⊥
    OA
    ，
    AC
    ∥
    OB
    ，则向量
    OC
    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为
     

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