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4.经过圆x2+y2=2x的圆心且与直线y=2x平行的直线方程为2x-y-2=0.

分析 求出圆的圆心坐标,直线斜率,即可求解直线方程.

解答 解:圆x2+y2=2x的圆心(1,0),直线的斜率为:2,
经过圆x2+y2=2x的圆心且与直线y=2x平行的直线方程为:y=2(x-1),即2x-y-2=0.
故答案为:2x-y-2=0.

点评 本题考查直线与圆的位置关系的应用,直线方程的求法,考查计算能力.

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