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    已知x＞0，y＞0，x+3y=8，求log2x+log2y的最大值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式的性质与对数的运算法则即可得出．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，x+3y=8，
    ∴8≥2
    		3xy
    ，化为xy≤
    16
    3
    ，当且仅当x=3y=4时取等号．
    ∴log2x+log2y=log2（xy）≤log2
    16
    3
    =4-log23．
    ∴log2x+log2y的最大值为4-log23．
    点评：本题考查了基本不等式的性质与对数的运算法则，属于基础题．
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    一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　）
    A、
    1
    27
    B、
    1
    16
    C、
    1
    8
    D、
    3
    8

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    1+3x
    x-2
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    B、（2，+∞）
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    D、（-3，+∞）

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    A、900个B、800个
    C、600个D、700个

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    函数y=
    		1-x
    +
    		x-1
    的定义域是（　　）
    A、[1，+∞）B、（-∞，1]
    C、{1}D、不能确定

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    计算：
    ①
    1
    2
    log312-log32    =
     
    ；
    ②log34•log49=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|
    1
    x-1
    ＞0}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A、{x|x＞1}
    B、{x|0＜x＜1}
    C、{x|0＜x≤1}
    D、{x|x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x≥1
    x+y-4≤0
    x-3y+4≤0
    ，则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）
    A、-4B、0C、4D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条休闲大道，它的前一段OD是函数y=k
    		x
    （k＞0）的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，|Φ|＜
    π
    2
    ），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，
    8
    3
    		3
    ），DF⊥OC，垂足为F．
    （Ⅰ）求函数y=Asin（ωx+Φ）的解析式；
    （Ⅱ）若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，儿童乐园的面积最大？

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