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    函数f（x）=
    1+3x
    x-2
    （x≠2）的反函数y=f-1（x）的一个单调减区间是（　　）
    A、（-2，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、（3，+∞）
    D、（-3，+∞）
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出原函数的反函数，然后借助于反比例函数的图象平移得答案．
    解答： 解：∵y=f（x）=
    1+3x
    x-2
    ，
    ∴x=
    1+2y
    y-3
    ，
    即函数f（x）=
    1+3x
    x-2
    （x≠2）的反函数f-1（x）=
    1+2x
    x-3
    =
    2(x-3)+7
    x-3
    =
    7
    x-3
    +2    ．
    ∴函数y=f-1（x）的一个单调减区间是（3，+∞）．
    故选：C．
    点评：本题考查了函数的反函数的求法，考查了函数的图象平移，是基础题．
    练习册系列答案
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    如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x-3y-12|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx的一个单调递增区间（　　）
    A、(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )
    B、（0，π）
    C、(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )
    D、（π，2π）

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    集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
    x-2
    2x+1
    ≤0}，若x∈A是x∈B的充要条件，则a等于（　　）
    A、1B、-1C、-2D、2

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    已知{an}为等差数列，且a2=3，a6=5，S7=
     
    ．

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    函数y=log（2-a）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    某地区300家商店中，有大型商店30家，中型商店75家，其余的为小型商店，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为40的样本．若采用分层抽样的方法，则抽取的中型商店数是（　　）
    A、4B、5C、10D、26

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    已知x＞0，y＞0，x+3y=8，求log2x+log2y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L1：y=kx和L2：y=-
    2x
    k
    ，分别与抛物线W：y2=2x和抛物线M：y2=4x交于A，B，C，D四点，则
    S△OAC
    S△OBD
    =
     
    ．

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