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已知全集U=R,集合A={x|2x>1},B={x|
1
x-1
>0},则A∩(∁UB)=(  )
A、{x|x>1}
B、{x|0<x<1}
C、{x|0<x≤1}
D、{x|x≤1}
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:求出A中不等式的解集确定出A,求出B中不等式的解集确定出B,找出A与B补集的交集即可.
解答: 解:由A中不等式变形得:2x>1=20,得到x>0,即A={x|x>0},
由B中不等式解得:x>1,即B={x|x>1},
∵全集U=R,∴∁UB={x|x≤1},
则A∩(∁UB)={x|0<x≤1},
故选:C.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
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函数f(x)=sinx的一个单调递增区间(  )
A、(-
π
2
π
2
)
B、(0,π)
C、(
π
2
2
)
D、(π,2π)

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A、{1,2,3,5,6}
B、{3,4,5,6}
C、{6}
D、{3,5,6}

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已知f(x)=
(
1
2
)
x
-1,x≤0
log2x,x>0
,则f[f(
1
4
)]
=
 

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(1)求f(x)在区间[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)若存在两个不等实根x1,x2∈(
1
e
,e),使方程g(x)=2exf(x)成立,求实数a的取值范围.

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2x
k
,分别与抛物线W:y2=2x和抛物线M:y2=4x交于A,B,C,D四点,则
S△OAC
S△OBD
=
 

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如图框图属于(  )
A、程序框图B、工序流程图
C、知识结构图D、组织结构图

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