Question

15．不等式ax²-3ax-6＜0的解集为{x|x＜1或x＞b}，则a+b=-1．

Answer 1

分析 利用一元二次不等式与对应方程的关系，结合根与系数的关系，即可求出a、b的值．

解答 解：∵不等式ax²-3ax-6＜0的解集为{x|x＜1或x＞b}，
∴1，b是方程ax²-3ax-6=0的两实根，
由根与系数的关系得$\left\{\begin{array}{l}{1+b=3}\\{1•b=-\frac{6}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=-3，b=2，
∴a+b=-1．
故答案为：-1．

点评 本题主要考察一元二次不等式与一元二次方程之间的关系．解题的关键是一元二次不等式与一元二次方程之间的关系的转化与应用．