Question

5．在如图所示的边长为2的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{8}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 本题是几何概型的考查，只要求出内切圆的面积，利用面积比求概率．

解答 解：由题意，豆子落在正方形内切圆的上半圆中的概率是内切圆的面积与正方形面积的比，由此内切圆一半的面积是$\frac{π}{2}$，正方形一半的面积为4，豆子落在正方形内切圆的上半圆中的概率为$\frac{\frac{π}{2}}{4}=\frac{π}{8}$；
故选：B．

点评 本题考查了几何概型概率的求法；关键是明确几何测度为面积，概率为面积比．