【题目】某校组织“中国诗词”竞赛,在“风险答题”的环节中,共为选手准备了三类不同的题目,选手每答对一个类、类或类的题目,将分别得到分, 分, 分,但如果答错,则相应要扣去分, 分, 分,根据平时训练经验,选手甲答对类、类或类的题目的概率分别为、、,若要每一次答题的均分更大一些,则选手甲应选择的题目类型应为_________.(填, 或)
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【题目】如图,我海监船在岛海域例行维权巡航,某时刻航行至处,此时测得其东北方向与它相距海里的处有一外国船只,且岛位于海监船正东海里处.
(1)求此时该外国船只与岛的距离;
(2)观测中发现,此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方向航行,为了将该船拦截在离岛海里处,不让其进入岛海里内的海域,试确定海监船的航向,并求其速度的最小值.(参考数据:,)
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数, ).以原点为极点,以轴正半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)设为曲线上任意一点,求的取值范围;
(Ⅱ)若直线与曲线交于两点, ,求的最小值.
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【题目】如图,已知四边形和均为平行四边形,点在平面内的射影恰好为点,以为直径的圆经过点, , 的中点为, 的中点为,且.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求几何体的体积.
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【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度,从两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表.
地区用户满意度评分的频率分布直方图
地区用户满意度评分的频数分布表
满意度评分分组 | |||||
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)在答题卡上作出地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大?说明理由.
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【题目】设命题是的必要而不充分条件;
设命题实数满足方程表示双曲线.
(1)若“”为真命题,求实数的取值范围;
(2)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
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【题目】经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润500元,未售出的产品,每亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了该农产品.以()表示下一个销售季度内的市场需求量, (单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(Ⅰ)将表示为的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润不少于57000元的概率.
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