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    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，若以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.

    （1）求圆C的一个参数方程；

    （2）在平面直角坐标系中，是圆C上的动点，试求的最大值，并求出此时点P的直角坐标.

    【答案】（1）是参数）.

    （2）.

    【解析】试题分析：（1）根据，，，得到圆的直角坐标方程，从而可得圆的一个参数方程；（2）由（1）可设点，借助辅助角公式即可得，从而可得的最大值及点的直角坐标.

    试题解析：(1)因为，所以，即为圆C的直角坐标方程，所以圆C的一个参数方程为为参数）.

    (2)由(1)可知点P的坐标可设为，则 其中，当取最大值时，，，此时，

    ，所以的最大值为11，此时点P的直角坐标为.

    练习册系列答案
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    (1)证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；

    (2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥F－AEC的体积．

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    A.每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个长度

    B.每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个长度

    C.向左平移个长度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)

    D.向左平移个长度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)

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    （Ⅰ）求直线的普通方程；

    （Ⅱ）在曲线上求一点，使它到直线的距离最短，并求出点的极坐标.

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    【题目】某地区上年度电价为元/kWh，年用电量为kWh．本年度计划将电价降低到0．55元/ kWh到0．75元/ kWh之间，而用户期望电价为0．40元/ kWh．经测算，下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为），该地区电力的成本价为0．30元/ kWh．

    （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际电价之间的函数关系式；

    （2）设=，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？（注：收益=实际电量×（实际电价-成本价））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，T是由A的子集组成的集合，满足性质：空集和属于，且任意两个元素的交和并也属于T，

    (1)当T的元素个数为2时，请写出所有符合条件的T.

    (2)当T的元素个数为3时，请写出所有符合条件的T.

    (3)求所有符合条件的T的个数.

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    【题目】若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“和一点”.

    （1）函数是否有“和一点”？请说明理由；

    （2）若函数有“和一点”，求实数的取值范围；

    （3）求证：有“和一点”.

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    【题目】如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t、t+2、t+4，其中t≥1，

    .

    （1）设△ABC的面积为S，求S＝f（t）；

    （2）判断函数S＝f（t）的单调性；

    （3）求S＝f（t）的最大值．

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    【题目】（1）时间经过（时），时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？

    （2）有人说，钟的时针和分针一天内会重合24次。你认为这种说法是否正确？请说明理由.

    （提示：从午夜零时算起，假设分针走了t min会与时针重合，一天内分针和时针会重合n次，建立t关于n的函数解析式，并画出其图象，然后求出每次重合的时间）

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