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    已知f（x）=a2-a-x，（a＞0且a≠1），当x∈[1，2]时函数f（x）的最大值为
    3
    2
    ，求此时a的值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：对a的取值进行讨论，运用指数函数的单调性进行求解．
    解答： 解：①当a＞1时，0＜a-1＜1，
    f（x）=a2-a-x单调递增，则x=2时f（x）=
    3
    2
    ，
    ∴a2-a-2=
    3
    2
    ，∴a=
    		2
    或a=-
    		2
    （舍去）
    ②当0＜a＜1时，a-1＞1，
    f（x）=a2-a-x单调递减，则x=1时f（x）=
    3
    2
    ，无解．
    综上，a=
    		2
    点评：本题考查了指数函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是数列{an}的前n项和，且2an+Sn=An2+Bn+C．
    （1）当A=B=0，C=1时，求an；
    （2）若数列{an}为等差数列，且A=1，C=-2．
    ①求an；
    ②设bn=
    1
    an
    		an+1
    +an+1
    		an
    ，且数列{bn}的前n项和为Tn，求T60的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    		ln22+ln
    1
    4
    +1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：{x|x2+x-6=0}，条件q：{x|mx+1=0}，且q是p的充分不必要条件，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cosλ＞0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）的部分图象．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和；
    （Ⅲ）把函数y=f（x）的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移
    2π
    3
    个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数y=g（x）的图象．若对任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在区间[0，
    5π
    6
    ]上至多有一个解，求正数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A（1，0），B（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ），C（0，1），D（-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ），E（-1，0），F（-
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    ），G（0，-1），H（
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    ）这8个点中随机取两点与原点O（0，0）构成一个“平面几何体”，记该“平面几何体”的面积为随机变量S（当选取的两点与原点O在同一直线上时，此“平面几何体”的面积S=0）．
    （1）求S=0的概率；
    （2）求S的分布列与数学期望ES．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x+|x-a|的最小值为3a+2，则实数a的值为
     
    ．

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