Question

已知条件p：{x|x²+x-6=0}，条件q：{x|mx+1=0}，且q是p的充分不必要条件，求m的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据集合关系将条件进行化简，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：p：{x|x²+x-6=0}={2，-3}，
若m=0，则q：{x|mx+1=0}=∅，满足q是p的充分不必要条件，
若m≠0，则q：{x|mx+1=0}={-

1

m

}，
若q是p的充分不必要条件，则-

1

m

=2或-3，
即m=-

1

2

或

1

3

，
综上m=-

1

2

或

1

3

或0．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据集合关系时解决本题的关键．