利用逻辑运算律化简:(1)$\overline{\overline{A}B+B}$(2)$\overline{AB}$+C$\overline{B}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．利用逻辑运算律化简：
（1）$\overline{\overline{A}B+B}$
（2）$\overline{AB}$+C$\overline{B}$．

分析根据和事件，积事件，对立事件的定义判断求解，

解答解：（1）$\overline{\overline{A}B+B}$=（$\overline{\overline{A}B}$）$\overline{B}$=（$\overline{\overline{A}}$$\overline{B}$）$\overline{B}$=（A+$\overline{B}$）$∩\overline{B}$=A$\overline{B}$$+\overline{B}$；
（2）$\overline{AB}$+C$\overline{B}$=$\overline{A}$$+\overline{B}$+C$\overline{B}$

点评本题考查逻辑运算律，熟练掌握好事件的运算规律，化简求解，属于基础题

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9．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心C在l上．若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为（　　）

A．

[0，$\frac{12}{5}$]

B．

（0，$\frac{12}{5}$）

C．

（1，3）

D．

[1，3]

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10．函数f（x）=x³+（a-1）x²-（a+1）x-a．
（1）若函数f（x）在x=1时的切线斜率为-1，求函数f（x）的解析式．
（2）若对任意实数a∈[-1，1]，函数f（x）在（-∞，m）和（n，+∞）上都是增函数，求m与n的取值范围．

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{1}{{a}_{n}{b}_{n}}$，求证：$\sum_{i=1}^{n}$c_i＜$\frac{2}{25}$．

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（Ⅰ）若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，求b的值；
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5．分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（　　）

A．

$A_4^3$种

B．

A₃³A₃¹种

C．

C₄¹C₃¹种