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    6．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，0]时，f（x）=-x，则f（2011）=（　　）
    A．1B．0C．2010D．2011

    分析 根据函数f（x）满足f（x+2）=f（x），可得函数是以2为周期的周期函数，结合函数是定义在R上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-x，可得答案．

    解答 解：若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），
    则函数是以2为周期的周期函数，
    又由函数是定义在R上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-x，
    ∴f（2011）=f（1）=f（-1）=1，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的周期性，函数求值，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．

    练习册系列答案
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    16．已知数列{an}中a1=$\frac{1}{2}$，函数f（x）=$\frac{2x}{1+x}$．
    （1）若正项数列{an}满足an+1=f（an），试求出a2，a3，a4，由此归纳出通项an，并加以证明；
    （2）若正项数列{an}满足an+1≤f（an）（n∈N*），数列{bn}的前项和为Tn，且bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}+1}$，求证：Tn$＜\frac{1}{2}$．

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    17．已知函数f（x）=ln（x+1）+2x-m（m∈R）的一个零点附近的函数值的参考数据如表：
    x00.50.531250.56250.6250.751
    f（x）-1.307-0.084-0.0090.0660.2150.5121.099
    由二分法，方程ln（x+1）+2x-m=0的近似解（精确度0.05）可能是（　　）
    A．0.625B．-0.009C．0.5625D．0.066

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设△ABC的内角A，B，C所对应的边长分别是a，b，c且cosB=$\frac{3}{5}$，b=2
    （Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
    （Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，已知tan$\frac{A+B}{2}$=sinC，给出以下四个结论①②③④，其中正确的是②④（写出所有正确结论的序号）．
    ①$\frac{tanA}{tanB}$=2；②1＜sinA+sinB≤$\sqrt{2}$；③sin2A+cos2B=1；④cos2A+cos2B=sin2C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax-1（x≤2）}\\{lo{g}_{a}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$．
    （1）若a=2，判断函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．平面上三个力$\overrightarrow{F_1}$、$\overrightarrow{F_2}$、$\overrightarrow{F_3}$作用于一点且处于平衡状态，$|\overrightarrow{F_1}|=1N$，$|\overrightarrow{F_2}|=\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}N$，$\overrightarrow{F_1}$与$\overrightarrow{F_2}$的夹角为45°，则$|\overrightarrow{F_3}|$=1+$\sqrt{3}$N．

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    15．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的动点，P到直线A1D1的距离为d，且d2-|PM|2=1，则动点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线

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    16．已知平面向量$\overrightarrow{OA}=（1，7），\overrightarrow{OB}=（5，1）$，$\overrightarrow{OP}=（2，1）$．
    （Ⅰ）若向量k$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$与2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$平行，求实数k的值．
    （Ⅱ）若点Q为直线OP上一动点，求$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}$的最小值．

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