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    在△ABC中，BC=10，周长为25，求cosA的最小值．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由题意a=10，周长为25，得到b+c=15，设c=x，则有b=15-x，利用余弦定理列出关系式，变形后把a与b+c的值代入得到关系式，利用基本不等式求出cosA的最小值即可．
    解答： 解：根据题意得：b+c=15，
    设AB=c=x，则有AC=b=15-x，
    在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即100=（b+c）2-2bc-2bccosA=225-2bc-2bccosA，
    整理得：2bc（1+cosA）=125，
    ∵bc≤
    (b+c)2
    4
    =
    225
    4
    ，
    代入上式得：125=2bc（1+cosA）≤
    225
    2
    （1+cosA），
    整理得：1+cosA≥
    10
    9
    ，即cosA≥
    1
    9
    ，
    则cosA的最小值为
    1
    9
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若镭经过100年，质量比原来减少4.24%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是（　　）
    A、y=（0.9576） 
    x
    100
    B、y=（0.9576）100x
    C、y=（
    0.9576
    100
    ）x
    D、y=1-（0.0424） 
    x
    100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足：
    f(x)
    g(x)
    =ax（a＞0，且a≠1），且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    10
    3
    ，则实数a的值为（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、3或
    1
    3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=sinx+cosx的最值，及函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    2
    -φ）=
    		3
    2
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）、g（x）均为奇函数，设F（x）=af（x）+bg（x）+1．
    （1）若F（-2）=10，求F（2）的值；
    （2）若F（x）在（0，+∞）上有最大值4，求F（x）在（-∞，0）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB为钝角，AB=2，BC=
    		2
    ，A=
    π
    6
    ，D为AC延长线上一点，且CD=
    		3
    +1．
    （1）求∠BCD的大小；
    （2）求BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |x|
    1
    |x|
    (-1≤x≤1)
    (x＜-1或x＜1)
    ，那么f[f（-4）]等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、4
    C、1
    D、以上答案均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    2a+i
    -1+2i
    （i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、1
    D、-1

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