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    复数
    2a+i
    -1+2i
    （i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、1
    D、-1
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于0求解a的值．
    解答： 解：
    2a+i
    -1+2i
    =
    (2a+i)(-1-2i)
    (-1+2i)(-1-2i)
    =
    (-2a+2)+(-4a-1)i
    5
    为纯虚数，
    则
    -2a+2=0
    -4a-1≠0
    ，解得：a=1．
    故选：C．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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    在△ABC中，BC=10，周长为25，求cosA的最小值．

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    （1）若A∩B≠A，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    求使满足方程x2+y2+2i=r2+（x-y）i的实数x与y存在的正数r的集合，并在r=
    		2
    时，求满足上述方程的x与y及复数x+yi．

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    化简：
    tan(π-α)sin2(α+
    π
    2
    )cos(2π-α)
    cos3(-α-π)tan(α-2π)
    ．

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    若{an}是无穷等比数列，则“首项a1＞0，公比0＜q＜1”是“数列{an}存在最大项”的．
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线过点（
    		3
    ，2），且它的渐近线方程是y=±2x，则此双曲线的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆γ：
    x2
    a2
    +y2    =1（常数a＞1）的左顶点R，点A（a，1），B（-a，1），O为坐标原点；
    （1）若P是椭圆γ上任意一点，
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，求m2+n2的值；
    （2）设Q是椭圆γ上任意一点，S（3a，0），求
    QS
    •
    QR
    的取值范围；
    （3）设M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆γ上的两个动点，满足kOM•kON=kOA•kOB，试探究△OMN的面积是否为定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+cosx-（
    6
    π
    -
    9
    2
    ）x的导数为f′（x），且数列{an}满足an+1+an=nf′（
    π
    6
    ）+3（n∈N*）．
    （1）若数列{an}是等差数列，求a1的值：
    （2）若对任意n∈N*，都有an+2n2≥0成立，求a1的取值范围．

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