Question

不等式组

(x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2

表示平面区域的面积为

 

．

Answer 1

考点：二元一次不等式（组）与平面区域

专题：不等式的解法及应用

分析：根据二元一次不等式组作出平面区域，然后根据区域的形状求出其面积即可．

解答： 解：∵

(x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2

∴

x-y+1≥0 x+y-1≥0 -2≤x≤2

或

x-y+1≤0 x+y-1≤0 -2≤x≤2

然后根据二元一次不等式组画出区域图，如右图
根据图象可知不等式组

(x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2

表示的平面区域为两个全等的三角形，
可以拼成边长为4的正方形的一半，
所以面积为S=

1

2

×4²=8
故答案为：8．

点评：本题主要考查了二元一次不等式（组）与平面区域，以及图象面积的度量，解题的关键是作图，属于基础题．