Question

14．在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+$\frac{π}{3}$），④y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）中，最小正周期为π的所有函数为（　　）

• A． ①②③
• B． ①③④
• C． ②④
• D． ②③

Answer 1

分析 根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论．

解答 解：∵函数①y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
②y=丨cosx丨的最小正周期为$\frac{1}{2}•\frac{2π}{1}$=π，
③y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为 $\frac{2π}{2}$=π，
④y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题．