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    6．函数f（x）=log2（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$的定义域为（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．$（-1，0）∪（0，\frac{1}{2}）$D．$（-∞，-1）∪（-1，\frac{1}{2}）$

    分析 由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{1-2x＞0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，即可求得x的取值范围，求得函数f（x）的定义域．

    解答 解：由函数的性质可得：$\left\{\begin{array}{l}{1-2x＞0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，解得$x＜\frac{1}{2}$且x≠-1．
    故f（x）的定义域为：（-∞，-1）∪（-1，$\frac{1}{2}$），
    故选：D．

    点评 本题考查函数定义域及求法，考查计算能力，属于基础题．

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    A．37B．38C．39D．40

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