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    11．$\int_{-2}^2$（sinx+1）dx=4．

    分析 找出原函数，代入积分上限和下限计算即可．

    解答 解：原式=（-cosx+x）|${\;}_{-2}^{2}$=4；
    故答案为：4．

    点评 本题考查了定积分的计算；找出原函数是解答的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：p=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤8），若距离为1km时，宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．
    （1）求f（x）的表达式，并写出其定义域；
    （2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知角α在第四象限，且cosα=$\frac{3}{5}$，则$\frac{1+\sqrt{2}cos（2α-\frac{π}{4}）}{sin（α+\frac{π}{2}）}$等于（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{14}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB⊥BC，AB=BC=BB1=2，M，N分别是AB，A1C的中点．
    （1）求证：MN∥平面BCC1B1；
    （2）求证：MN⊥平面A1B1C；
    （3）求以M，A1，B1，C，为顶点的三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=log2（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$的定义域为（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．$（-1，0）∪（0，\frac{1}{2}）$D．$（-∞，-1）∪（-1，\frac{1}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知公差d＞0的等差数列{an}中，a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．
    （1）求公差d及通项an；
    （2）设Sn=$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}$+$\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}$+…+$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求证：Sn＜$\frac{1}{40}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了了解我校高2017级本部和大学城校区的学生是否愿意参加自主招生培训的情况，对全年级2000名高三学生进行了问卷调查，统计结果如表：
    校区愿意参加不愿意参加
    重庆一中本部校区220980
    重庆一中大学城校区80720
    （1）若从愿意参加自主招生培训的同学中按分层抽样的方法抽取15人，则大学城校区应抽取几人；
    （2）现对愿意参加自主招生的同学组织摸底考试，考试题共有5道题，每题20分，对于这5道题，考生“如花姐”完全会答的有3题，不完全会的有2道，不完全会的每道题她得分S的概率满足：P（S=6k）=$\frac{4-k}{6}$，k=1，2，3，假设解答各题之间没有影响，
    ①对于一道不完全会的题，求“如花姐”得分的均值E（S）；
    ②试求“如花姐”在本次摸底考试中总得分的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2+（2m-1）x-mlnx．
    （1）当m=1时，求曲线y=f（x）的极值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意m∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有mt-f（x）＜1成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+2（a为常数）．
    （Ⅰ）当a=1时，解关于x的不等式f（x）＜0；
    （Ⅱ）当a∈R时，解关于x的不等式f（x）＜0．

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