Question

11．设随机变量ξ～N（4，9），若P（ξ＞c+3）=P（ξ＜c-3），则c=4．

Answer 1

分析 随机变量ξ服从正态分布N（4，9），得到曲线关于x=4对称，根据P（ξ＞c+3）=P（ξ＜c-3），结合曲线的对称性得到点c+3与点c-3关于点4对称的，从而做出常数c的值得到结果．

解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（4，9），
∴曲线关于x=4对称，
∵P（ξ＞c+3）=P（ξ＜c-3），
∴c+3+c-3=8，
∴c=4
故答案为：4．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，属于基础题．