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    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，-2sin2C+cosC+1=0，且c=3．
    （1）求角C；
    （2）若sinB-2sinA=0，求a、b的值．
    分析：（1）利用同角三角函数间的基本关系化简已知等式，求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；
    （2）利用正弦定理化简已知等式得到一个关系式，利用余弦定理列出关系式，联立即可求出a与b的值．
    解答：解：（1）由题意得：-2cos2C+cosC-1=0，
    解得：cosC=
    1
    2
    或cosC=-1（舍去），
    ∵C为三角形的内角，∴C=
    π
    3
    ；
    （2）∵sinB-2sinA=0，∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：b=2a①，
    ∵c=3，∴由余弦定理得：9=a2+b2-2ab×
    1
    2
    =a2+b2-ab②，
    联立①②，解得：a=
    		3
    ，b=2
    		3
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，acosB+bcosA=csin（A-B），且a2+b2-
    		3
    ab=c2    ，求角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若ac=5，且
    BA
    •
    BC
    =
    		5
    ．
    （1）求△ABC的面积大小及tanB的值；
    （2）若函数f(x)=
    2cos2
    x
    2
    +2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    +x)
    ，求f（B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2
    		2
    ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于
    14
    		3
    3
    ；③在△ABC中，若c=5，
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=
    7
    2
    ；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围是[2，
    		5
    ]    ．其中正确说法的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你认为是正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C成等差数列，则cos2A+cos2C的取值范围是
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江门一模）已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=6且C=60°，则△ABC的面积S=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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