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    14．在某商业促销的最后一场活动中，甲、乙、丙、丁、戊、己6名成员随机抽取4个礼品，每人最多抽一个礼品，且礼品中有两个完全相同的笔记本电脑，两个完全相同的山地车，则甲、乙两人都抽到礼品的情况有（　　）
    A．36种B．24种C．18种D．9种

    分析 根据礼品的性质进行分类，若甲乙抽取的是一个笔记本电脑和一个山地车，若两个都是笔记本电脑或两个山地车，根据分类计数原理可得．

    解答 解：若甲乙抽取的一个笔记本电脑和一个山地车，剩下2个礼品，
    被剩下的4人中的2个人抽取，有A22A42=24种，
    若甲乙抽取的都是笔记本电脑或两个山地车，剩下2个礼品，
    被剩下的4人中的2个人抽取，有A22C42=12种，
    根据分类计数原理可得，共有24+12=36种，
    故选：A．

    点评 本题考查了分类计数原理，排列组合的实际应用，关键是分类，属于中档题．

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    4．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2sint\\ y=2cost\end{array}\right.，（t为参数）$，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$，A（2，0）
    （Ⅰ）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ） AP是圆C上动弦，求AP中点M到l距离的最小值．

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    5．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，若方程f2（x）+2a2=3a|f（x）|有且仅有4个不等实根，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{e}{2}$）B．（$\frac{e}{2}$，e）C．（0，e）D．（e，+∞）

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    2．集合A={-2，-1，0，1，2}，B={-1，2，3}，则A∪B=（　　）
    A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，2，3}C．{-2，-1，0，1，2，3}D．{-1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜1），其左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2c．若此椭圆上存在点P，使P到直线x=$\frac{1}{c}$的距离是|PF1|与|PF2|的等差中项，则b的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四边形ABCD是体积为8$\sqrt{3}$π的圆柱OQ的轴截面，点P在底面圆周上，BP=OA=2，G是DP的中点．
    （1）求证：AG⊥平面DPB；
    （2）求二面角P-AG-B的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设数列{an}的前n项和为Sn，若${S_n}=1-\frac{2}{3}{a_n}$（n∈N*），则$\lim_{n→∞}{S_n}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知等差数列{an}中，a1=11，a5=-1，则{an}的前n项和Sn的最大值是（　　）
    A．15B．20C．26D．30

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$\frac{1}{2}$≤m≤3，函数f（x）=ln（x+2）+$\frac{m}{2}{x^2}$-2．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若$?m∈[{\frac{1}{2}，3}]$，对任意的x1，x2∈[0，2]（x1≠x2），不等式|f（x1）-f（x2）|＜t|$\frac{1}{{{x_1}+2}}-\frac{1}{{{x_2}+2}}$|恒成立，求t的最小值．

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