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    9．某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共8节课，上午5节、下午3节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（　　）
    A．474种B．312种C．462种D．300种

    分析 根据题意，使用间接法，首先求得不受限制时，从8节课中任意安排3节排法数目，再求出其中上午连排3节和下午连排3节的排法数目，进而计算可得答案．

    解答 解：使用间接法，
    首先求得不受限制时，从8节课中任意安排3节，有A83=336种排法，
    其中上午连排3节的有3A33=18种，
    下午连排3节的有A33=6种，
    则这位教师一天的课表的所有排法有336-18-6=312种，
    故选：A．

    点评 本题考查排列的应用，注意分析事件之间的关系，使用间接法求解，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若a=1，求△ABC面积的值．

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    日　　　　期第一天第二天第三天第四天第五天
    日平均温度x（℃）121113108
    发芽数y（颗）2625302315
    该课题组的研究方案是：先从这五组数据中选取3组，用这3组数据求线性回归方程，再对剩下2组数据进行检验，若由线性回归方程得到的数据与剩下的2组数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的
    （Ⅰ）求选取的3组数据中有且只有2组数据是相邻2天数据的概率；
    （Ⅱ）若选取恰好是前三天的三组数据，请根据这三组数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a，并判断该线性回归方程是否可靠（参考公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．

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    4．某中学进行教学改革试点，推行“高效课堂”的教学方法，为了提高教学效果，某数学教师在甲乙两个平行班进行教学实验，甲班采用传统教学方式，乙班采用“高效课堂”教学方式．为了了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”
    （1）分别计算甲乙两班20个样本中，数学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；
    （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良”与教学方式是否有关．
     甲班乙班总计
    成绩优良   
    成绩不优良   
    总计   
    附：Χ2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}•{n}_{2+}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$
    独立性检验临界值表：
    P（Χ2≤k）0.100.050.0250.010
    k2.7063.8415.0246.635

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    14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S值为（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．2016

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    D．△ABC中，A是最大角，则sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件

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