Question

14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S值为（　　）

• A． -1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． 2016

Answer 1

分析 根据程序框图，进行运行，得到S的取值具备周期性，利用周期即可得到程序终止的条件，即可得到结论．

解答 解：模拟执行程序，可得S=2，i=1
满足条件i≤2016，执行循环体，S=$\frac{1}{1-2}$=-1，i=2，
满足条件i≤2016，执行循环体，S=$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，i=3，
满足条件i≤2016，执行循环体，S=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，i=4，
…
∴S的取值具备周期性，周期数为3，由于2016=672×3，
∴当k=2016时，满足条件，此时与i=1时，输出的结果相同，即S=2，k=2017，
当k=2017时，不满足条件k≤2016，此时输出S=2．
故选：C．

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，利用条件得到取值的周期性是解决本题的关键，属于基础题．