Question

【题目】为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如下表：

（1）判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；

（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.

（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为，求的分布列及数学期望.

	男性公务员	女性公务员	总计
有意愿生二胎	30	15	45
无意愿生二胎	20	25	45
总计	50	40	90

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）没有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”；（2）；（3）分布列见解析，期望为．

【解析】

试题分析：（1）由公式计算出，对照所给数据可得结论；

（2）“至少有1人”这类问题可以从反入手，其反面是“没有1人”同意生二胎，从题中提供的数据知男公民中每个人有意愿生二胎的概率是，无意愿生二胎的概率是，各人意愿显然相互独立，由相互独立事件的概率公式可得；

（3）首先由题意知的可能值是0，1，2，由古典概型概率公式知，由此可得分布列，再由期望公式可计算出期望．

试题解析：（1）由于

故没有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”．

（2）由题意可得，一名男公务员要生二胎意愿的概率为,无意愿的概率为,记事件:这三人中至少有一人要生二胎,且各人意愿相互独立

则

答：这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率为．

（3） 可能的取值为

	0	1	2