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    17．已知集合A={0，1，2}，B={x|x（x-2）＜0}，则A∩B（　　）
    A．{0，1，2}B．{1，2}C．{0，1}D．{1}

    分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：B={x|x（x-2）＜0}=（0，2），
    ∵A={0，1，2}，
    ∴A∩B={1}，
    故选：D．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    7．已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球，当三棱柱的体积最大时，三棱柱的高为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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    8．若曲线f（x）=$\frac{aelnx}{x}$在点（1，f（1））处的切线过点（0，-2e），则函数y=f（x）的极值为（　　）
    A．1B．2C．3D．e

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    5．现需设计2016年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试数学试卷，该试卷含有大小相等的左右相等两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为720cm2，四周空白的宽度为4cm，两栏之间的中缝空白的宽度为2cm，设试卷的高和宽分别为xcm，ycm．
    （Ⅰ）写出y关于x的函数表达式，并求该函数的定义域；
    （Ⅱ）如何确定该试卷的高与宽的尺寸（单位：cm），能使试卷的面积最小？

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    12．如图，根据样本的频率分布直方图，估计样本的中位数是（　　）
    A．10B．12C．13D．16

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    2．在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点．
    （Ⅰ）求证：AO⊥CD；
    （Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
    （Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP∥平面AOF？若存在，求出$\frac{AP}{PC}$的值；若不存在，请说明理由．

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    9．已知$sin（\frac{π}{4}+α）$=$\frac{1}{3}$，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四边形ABCD为菱形，EB⊥平面ABCD，EF∥BD，EF=$\frac{1}{2}$BD．
    （Ⅰ）求证：DF∥平面AEC；
    （Ⅱ）求证：平面AEF⊥平面AFC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PBC是直角三角形，∠PCB=90°，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：AP∥平面BED；
    （Ⅱ）证明：平面APC⊥平面BED；
    （Ⅲ）若BC=PC=2，∠ABC=60°，求异面直线AP与BC所成角的余弦值．

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