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    已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，满足acosB+bcosA=csinC，向量
    m
    =（
    		3
    ，-1），
    n
    =（cosA，sinA）．若
    m
    ⊥
    n
    ，则角B=
     
    ．
    考点：正弦定理,平面向量的综合题
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由向量数量积的意义，由
    m
    ⊥
    n
    ，可得
    		3
    cosA-sinA=0，进而可得A，再根据正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinC  sinC，结合和差公式的正弦形式，化简可得sinC=sin2C，可得C，由A、C的大小，可得B．
    解答： 解：根据题意，
    m
    ⊥
    n
    ，∴
    		3
    cosA-sinA=0，
    ∴A=
    π
    3
    ，
    ∵acosB+bcosA=csinC
    由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
    又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
    化简可得，sinC=sin2C，
    ∴C=
    π
    2
    ，
    ∴B=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，以及两角和正弦函数的应用，解题时，注意向量的正确表示方法．
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    已知在等差数列{an}中，首项为23，公差是整数，从第七项开始为负项，则公差为
     
    ．

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    复数
    1+2i
    i
    （i为虚数单位）的实部为
     
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为e=2，
    （1）双曲线的渐近线方程为
     
    ；
    （2）过双曲线上一点M作直线AM，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为是k1，k2，若直线AB过原点O，则k1•k2的值为
     
    ．

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    已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（3），则m与n的大小关系是
     
    ．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，且PA=AD=2，AB=BC=1，则PD与平面PAC所成的角大小为
     
    ．

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    函数y=-x2+2x+3，x∈[0，3]的值域是
     
    ．

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    若函数f（x）=x3-3x在（a，6-a2）上有最小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-
    		5
    ，1）
    B、[-
    		5
    ，1）
    C、[-2，1）
    D、（-2，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的周期为π且图象关于x=
    2π
    3
    对称，则（　　）
    A、f（x）的图象过点（0，
    1
    2
    ）
    B、f（x）在[
    π
    12
    ，
    2π
    3
    ]上是单调递减函数
    C、将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象
    D、f（x）的一个对称中心是（
    5π
    12
    ，0）

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