练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=-x2+2x+3，x∈[0，3]的值域是
     
    ．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先把函数y=-x2+2x+3配方，然后根据自变量x∈[0，3]，求出函数的值域即可．
    解答： 解：y=-x2+2x+3=-（x2-2x+1）+4=-（x-1）2+4，
    ∵x∈[0，3]，
    ∴-1≤x-1≤2，-4≤-（x-1）2≤0，
    ∴0≤-（x-1）2+4≤4
    ∴函数y=-x2+2x+3，x∈[0，3]的值域是[0，4]．
    故答案为：[0，4]．
    点评：本题主要考查了给定区间上的二次函数的值域的求法，考查了配方法的运用，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过两点P（-2
    		3
    ，1），Q（
    		3
    ，2）的椭圆的标准方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个正三棱柱的各条棱均与一个半径为
    		3
    的球相切，则该正三棱柱的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，满足acosB+bcosA=csinC，向量
    m
    =（
    		3
    ，-1），
    n
    =（cosA，sinA）．若
    m
    ⊥
    n
    ，则角B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，从一点O引出三条射线OA，OB，OC与直线l分别交于A，C，B三个不同的点，则下列命题正确的是
     
    ．
    ①若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），则λ+μ=1；
    ②若先引射线OA，OB与l交于A，B两点，且
    OA
    ，
    OB
    恰好是夹角为90°的单位向量，再引射线OC与直线l交于点C（C在A，B之间），则△OAC的面积S△OAC≤
    1
    8
    的概率是
    1
    4
    ；
    ③若|
    OA
    |=
    		2
    ，|
    OB
    |=1，
    OA
    和
    OC
    的夹角为30°，
    OB
    和
    OC
    夹角为45°，则|
    OC
    |=
    		6
    +
    		2
    4
    ；
    ④若C为AB中点，P为线段OC上一点（不含端点），且
    OP
    =k
    OC
    ，过P作直线m分别交射线OA，OB于A′，B′，若
    OA
    =a
    OA′
    ，
    OB
    =b
    OB′
    ，则ab的最大值是k2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）三棱锥的四个面都可以是直角三角形；
    （2）有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
    （3）三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直．
    其中正确的命题是
     
    （填正确的命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x、y，满足
    x≥0
    y≥0
    4x+3y≤12
    ，则z=
    y+3
    x+1
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合P={x|-2≤x＜3}，则∁UP等于（　　）
    A、{x|x＜-2或≥3}
    B、{x|x＜-2且x≥3}
    C、{x|x≤-2或＞3}
    D、{x|x≤-2且x≥3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上的最大值为5，则关于f（x）在（-∞，0）上，下列说法正确的是（　　）
    A、最大值为5
    B、最小值为5
    C、最大值为-5
    D、最小值为-5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案