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    若函数f（x）=x3-3x在（a，6-a2）上有最小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-
    		5
    ，1）
    B、[-
    		5
    ，1）
    C、[-2，1）
    D、（-2，1）
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的综合应用
    分析：根据题意求出函数的导数，因为函数 f（x）在区间（a，6-a2）上有最小值，所以f′（x）先小于0然后再大于0，所以结合二次函数的性质可得：a＜1＜5-a2，进而求出正确的答案．
    解答： 解：由题意可得：函数 f（x）=x3-3x，
    所以f′（x）=3x2-3．
    因为函数 f（x）在区间（a，6-a2）上有最小值，
    所以函数f（x）在区间（a，6-a2）内先减再增，即f′（x）先小于0然后再大于0，
    所以结合二次函数的性质可得：a＜1＜6-a2，
    解得：-
    		5
    ＜a＜1．
    故选：A．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握导数的作用，即求函数的单调区间与函数的最值，并且进行正确的运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（-2，t）在直线2x+y+6=0的下方，则t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，满足acosB+bcosA=csinC，向量
    m
    =（
    		3
    ，-1），
    n
    =（cosA，sinA）．若
    m
    ⊥
    n
    ，则角B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）三棱锥的四个面都可以是直角三角形；
    （2）有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
    （3）三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直．
    其中正确的命题是
     
    （填正确的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x、y，满足
    x≥0
    y≥0
    4x+3y≤12
    ，则z=
    y+3
    x+1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx+cosx
    sinxcosx
    （x∈（0，
    π
    2
    ）），则f（x）的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、4
    		2
    D、6
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合P={x|-2≤x＜3}，则∁UP等于（　　）
    A、{x|x＜-2或≥3}
    B、{x|x＜-2且x≥3}
    C、{x|x≤-2或＞3}
    D、{x|x≤-2且x≥3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={3，4，5}，全集U={1，2，3，4，5，6，7}，则集合M∩（∁UN）=（　　）
    A、{1}
    B、{1，2}
    C、{3，4，5}
    D、{1，2，6，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-3x2+3x-1，记a=f（-
    		5
    ），b=f（
    		3
    ），c=f（
    		7
    ），则（　　）
    A、b＜a＜c
    B、c＜b＜a
    C、a＜c＜b
    D、a＜b＜c

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