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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距为，点为椭圆上一点，，的面积为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设点为椭圆的上顶点，过椭圆内一点的直线交椭圆于两点，若与的面积比为，求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）或.

    【解析】

    （1）先设，根据题意得到，再由求出，进而可求出椭圆方程；

    （2）先由题意得直线的斜率必存在，设为，设直线的方程为，，根据题中条件，得到，联立直线与椭圆方程，结合韦达定理与判别式，即可求出结果.

    （1）设，由题意可得，，

    ，所以， ，

    所求椭圆的标准方程为.

    （2）由题意知，直线的斜率必存在，设为，

    设直线的方程为，，

    因为与的面积比为，所以

    则有,

    联立，整理得

    ，由得，

    ， ，由可求得

    ,可得，

    整理得，

    由，可得，， 　

    解得或.

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    （1）求的方程；

    （2）斜率为（）的直线过线段的中点，与交于两点，直线分别交直线于两点，求的最大值.

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    （2）若函数，求在上取到最大值时的值；

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